已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動點(diǎn),求的最大值.
解析試題分析:首先將曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,可知,曲線是以為圓心,1為半徑的圓,由直線的直角坐標(biāo)方程得,令,可求出點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)與圓心的距離可以求,從而可得曲線上的動點(diǎn)與定點(diǎn)的最大值為.
試題解析:曲線的直角坐標(biāo)方程為,故圓的圓心坐標(biāo)為(0,1),半徑
直線l的直角坐標(biāo)方程, 令,得,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).
從而,所以.即的最大值為。
考點(diǎn):1.圓的極坐標(biāo)方程;2.直線的參數(shù)方程;3.定點(diǎn)到動點(diǎn)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系下中,直線的參數(shù)方程是(參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))則圓的圓心到直線的距離為 _.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程是,則與曲線C相交的弦長是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
長為3的線段兩端點(diǎn)A,B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動,,點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)以直線AB的傾斜角為參數(shù),求曲線C的參數(shù)方程;
(2)求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,求過橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點(diǎn),且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角α=.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.
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