已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)，A（7，8），P到y(tǒng)軸的距離是d，則PA-d的最大值為（　�。�
A、12B、11C、10D、9
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，進(jìn)而由拋物線的定義可得|PA|-|PM|=|PA|-|PF|+1，由三角形的知識(shí)可得|PA|-|PF|≤|AF|，求距離可得答案．
解答：解：由題意拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線x=-1，
過(guò)P做PQ垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，則|PM|=|PQ|-1
又由拋物線的性質(zhì)知：|PQ|=|PF|
∴|PM|=|PF|-1
∴|PA|-|PM|=|PA|-|PF|+1
只要使|PA|-|PF|取最大值即可
又∵|PA|-|PF|≤|AF|=
(7-1)2+82
=10，
當(dāng)P在AF的延長(zhǎng)線與拋物線交點(diǎn)處即可，
∴|PA|-|PM|的最大值=|AF|+1=11
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，利用拋物線的定義把距離轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
3π
2
+
3
B、π+
3
C、
3π
2
D、
5π
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線x+4=a（y-3）2（a≠0）按
n
=（4，-3）平移后所得的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（
1
4a
，0）
B、（-
1
4a
，0）
C、（
1
a
，0）
D、（-
1
a
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=2y，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（
1
4
，0）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別于拋物線交于點(diǎn)C，D．設(shè)直線AB，CD的斜率分別為k1，k2，則
k1
k2
=（　　）
A、-
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是該拋物線上一點(diǎn)，
FA
與x軸的正方向的夾角為60°，若△AOF的面積為
3
，則p的值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、2或2
3
D、2或
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=ex-2x上的點(diǎn)（1，b）到曲線在x=0處的切線的距離為（　�。�
A、
2
(e-2)
2
B、
2
(2-e)
2
C、
2
e
2
D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e））（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（　　）
A、y=ex-2
B、y=2x+e
C、y=ex+2
D、y=2x-e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（　　）
A、6
2
B、6
C、4
2
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案