Question

下列函數中既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（ ）
A．y=x³
B．y=-|x|+1
C．
D．y=x^-2

Answer 1

【答案】分析：根據奇偶函數的定義及基本函數單調性即可作出判斷．
解答：解：y=x³在（0，+∞）上單調遞增，但為奇函數，故排除A；
y=-|x|+1是偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減，故排除B；
y=x^-2是偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減，故排除D；
的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且=，所以為偶函數；
因為y=log₃t遞增，t=x²在（0，+∞）上遞增，所以在（0，+∞）上單調遞增，
故選C．
點評：本題考查函數奇偶性、單調性的判斷，屬中檔題，定義是解該類問題的基本方法．