Question

下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=|x|+1
• C、f（x）=

  lnx

  x

• D、y=-x²+1

Answer 1

分析：根據基本初等函數的單調性與奇偶性知識，判定各選項中的函數是否滿足條件．

解答：解：A中，y=

1

x

是定義域上的奇函數，∴不滿足條件；
B中，y=|x|+1是偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，∴滿足條件；
C中，y=

lnx

x

定義域是（0，+∞），∴是非奇非偶的函數，不滿足條件；
D中，y=-x²+1是偶函數，在（0，+∞）上是減函數，∴不滿足條件；
故選：B．

點評：本題考查了基本初等函數的單調性與奇偶性問題，是基礎題．