已知數(shù)列具有性質(zhì)
對(duì)任意,兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng). 現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:①數(shù)列具有性質(zhì); ②數(shù)列具有性質(zhì);
③若數(shù)列具有性質(zhì),則;
④若數(shù)列具有性質(zhì),則.
其中真命題有                     
②③④

試題分析:①數(shù)列不具有性質(zhì),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020453249862.png" style="vertical-align:middle;" />都不是該數(shù)列中的數(shù),故①不正確;
②數(shù)列具有性質(zhì),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020452828405.png" style="vertical-align:middle;" />與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng);
③若數(shù)列具有性質(zhì),對(duì)任意兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),選擇,則兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020453515793.png" style="vertical-align:middle;" />,很明顯不是該數(shù)列中的項(xiàng),所以0是該數(shù)列中的項(xiàng),則只能,故③正確;
④若數(shù)列具有性質(zhì),所以至少有一項(xiàng)是該數(shù)列中的一項(xiàng),且,
是該數(shù)列中的一項(xiàng),則
易知)不是該數(shù)列的項(xiàng),
所以(若,則,這與;若,則),所以.
是該數(shù)列中的項(xiàng),則,
,則矛盾;
,則,與矛盾;
同(1),
綜上,故④正確.
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把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序,則從2003到2005的箭頭方向依次為

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A.0B.1C.2012D.2013

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