下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(    )個(gè)
① 若平面平面,直線平面,則;
② 若平面平面,且平面平面,則;
③平面平面,且,點(diǎn),若直線,則;
④直線為異面直線,且平面,平面,若,則.
A.B.C.D.
B

試題分析:A答案:如果加入條件,則
B答案:例如墻角的三個(gè)面,則;
C答案:如果加入條件,則;
D答案:從向量角度看,分別是的法向量,顯然,即.
所以只有D正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面,,底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,其重心為點(diǎn),是線段上一點(diǎn),且

(1)求證:側(cè)面
(2)求平面與底面所成銳二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,.

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,,,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,,,分別是棱的中點(diǎn).
(1)證明平面;
(2)若二面角P-AD-B為,
①證明:平面PBC⊥平面ABCD
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,,為圓柱的母線,是底面圓的直徑,,分別是的中點(diǎn),
(1)證明:;
(2)證明:
(3)假設(shè)這是個(gè)大容器,有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋,如果魚游到四棱錐 內(nèi)會(huì)有被捕的危險(xiǎn),求魚被捕的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知長(zhǎng)方形中,, ,的中點(diǎn).將沿折起,使得平面平面
(1)求證:; 
(2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,且,
,,點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:;
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點(diǎn),
cos〈,〉=.
(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使EF⊥平面PCB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)m,n是兩條不同直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是(  )
A.m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n
C.m⊥α,n?β,m⊥n,則α⊥β
D.m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β

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