已知直線l：y=k(x+2與圓O：x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的面積為S。(1)試將S表示為k的函數(shù)S(k)，并求出它的義域；求S的最大值，并求出此時(shí)的k值。
(1) ⑵
(1)作OD⊥AB于D，
則，弦長(zhǎng)
△ ABC的面積S=.

(2)設(shè)∠AOB=，則
∴當(dāng)=900時(shí),此時(shí).即
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C:，直線:
（1）求證：直線過定點(diǎn)；
（2）判斷該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，直線被圓C截得的弦最長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓上一點(diǎn)A(4，6)作圓的一條動(dòng)弦AB，點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn).
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D(9，0)的對(duì)稱點(diǎn)為E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OP繞原點(diǎn)O依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，所得線段為OF，求|EF|的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





(1) 求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系； 
(2) 求線段PQ長(zhǎng)的最小值；
(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圓按向量a=（－1，2）平移后得到⊙O，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，若在⊙O上存在點(diǎn)C，使=λa，求直線l的方程及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓①關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱;③其圓心在x軸上,且過原點(diǎn);④其圓心在y軸上,且過原點(diǎn).其中敘述正確的是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸和y軸上的截距絕對(duì)值相等，求切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是
A．［0，2］B．［0，1］
C．［0，］D．［0，)

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