(1) 求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系； 
(2) 求線段PQ長的最小值；
(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．

(1) (2)  (3)
（1）連為切點(diǎn)，，由勾股定理有
.又由已知， 
故.
即：.
化簡得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：.  
（2）由，得.
=.
故當(dāng)時(shí)，即線段PQ長的最小值為     
解法2：由(1)知，點(diǎn)P在直線l：2x + y－3 =" 0" 上.
∴    | PQ |min =" |" PA |min，即求點(diǎn)A到直線l的距離.
.                         
（3）設(shè)圓P的半徑為，圓P與圓O有公共點(diǎn)，圓O的半徑為1，
即且.
而， 
故當(dāng)時(shí)，此時(shí), ，.
得半徑取最小值時(shí)圓P的方程為．     
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)在⊙直徑的延長線上，切⊙于點(diǎn)，是的平分線，且交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圓x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使，且=a．
（1）求的值；（2）求弦AB的長；（3）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且被直線：平分圓的面積.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)D（0，），且斜率為的直線與圓C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為，
求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，圓與直線相切，
并且圓截直線所得弦長為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=k(x+2與圓O：x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的面積為S。(1)試將S表示為k的函數(shù)S(k)，并求出它的義域；求S的最大值，并求出此時(shí)的k值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一圓C與直線l:4x-3y+6=0相切于點(diǎn)A(3,6),且經(jīng)過點(diǎn)B(5,2),求此圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線l過點(diǎn)(-2,0),且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是(　　)
A．±1B．±
C．±D．±

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