【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除”,第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成( )
A.假設(shè)n=2k+1(k∈N*)正確,再推n=2k+3正確
B.假設(shè)n=2k﹣1(k∈N*)正確,再推n=2k+1正確
C.假設(shè)n=k(k∈N*)正確,再推n=k+1正確
D.假設(shè)n=k(k≥1)正確,再推n=k+2正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23},其中ai∈{0,1,2}(i=0,1,2,3),且a0≠0,則A中所有元素之和等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)?
(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人,求至多有1位女教師的概率.
附:,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】如圖,已知正四棱柱中,底面邊長,側(cè)棱 的長為4,過點作的垂線交側(cè)棱于點,交于點.
(1)求證: ⊥平面;
(2)求二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù) y=f(x) 對任意的x,y∈R,滿足條件:f(x+y)=f(x)+f(y)﹣2,且當(dāng)x>0時,f(x)>2
(1)求f(0)的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù);
(3)解不等式f(2t2﹣t﹣3)﹣2<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點的直角坐標(biāo)為,直線與曲線相交于不同的兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3 , (n∈N+)能被9整除”,要利用歸納法假設(shè)證n=k+1時的情況,只需展開( ).
A.(k+3)3
B.(k+2)3
C.(k+1)3
D.(k+1)3+(k+2)3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個正數(shù)a,b滿足a+b=1
(1)求證: ;
(2)若不等式 對任意正數(shù)a,b都成立,求實數(shù)x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)n=1,2,3,4,5,6 時,比較 2n 和 n2 的大小并猜想,則下列猜想中一定正確的是( )
A.時,n2>2n
B. 時, n2>2n
C. 時, 2n>n2
D. 時, 2n>n2
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