已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準(zhǔn)線交x軸于點M，點Ｎ是拋物線Ｃ上一點（I）如圖①，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N到y(tǒng)軸的距離。

（II）如圖②，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由

Ⅰ）∵MN的中垂線恰好過焦點F，∴,             …3分

所以，所以，即N到軸的距離為1.        …5分

（Ⅱ），                                                              …6分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最�。吭撁娣e的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準(zhǔn)線交x軸于點M，點N是拋物線C上一點
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬 題型：解答題

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市富陽市場口中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準(zhǔn)線交x軸于點M，點N是拋物線C上一點
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、金陵中學(xué)高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最�。吭撁娣e的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為，求線段AB的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案