在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距離的最小值為（　�。�
分析：分別把圓和直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離d，則圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距離的最小值為d-r．
解答：解：由圓ρ=2得ρ2=4，化為直角坐標(biāo)方程x2+y2=4，圓心O（0，0），半徑r=2．
直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6化為直角坐標(biāo)方程x+
3
y-6=0．
圓心O到直線的距離d=
|-6|
1+(
3
)2
=3．
∴圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距離的最小值為d-r=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、最小值問題等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標(biāo)為
（2，π）
（2，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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