(本小題滿分14分)若衛(wèi)星運(yùn)行軌道橢圓
的離心率為
,地
心為右焦點(diǎn)
,
(1)求橢圓方程 ;
(2)若P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),求
的最小值。
解:(1)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
……………………2分
∵
,
…………………………………………………4分
∴
,
……………………………………………6分
所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
,………………………………………8分
(2)設(shè)P
,因?yàn)镻為橢圓上,∴
,即
………10分
,
當(dāng)
時(shí),
取得最小值
……………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)
F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為
a1和
a2,半焦距分別為
c1和
c2,且橢圓Ⅱ的右頂點(diǎn)為橢圓Ⅰ的中心.則下列結(jié)論不正確的是 ( )
A.a1+c1>a2+c2 | B.a1-c1=a2-c2 |
C.a1c2<a2c1 | D.a1c2>a2c1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
+
=1與橢圓
+
=l(l>0)有 ( )
A.相等的焦距 | B.相同的離心率 | C.相同的準(zhǔn)線 | D.以上都不對(duì) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)
且與
有相同漸近線的雙曲線方程是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點(diǎn)是
F1(-4,0)、
F2(4,0),過點(diǎn)
F2并垂直于
x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為
B,且|
F1B|+|
F2B|=10,橢圓上不同的兩點(diǎn)
A(
x1,
y1),
C(
x2,
y2)滿足條件:|
F2A|、|
F2B|、|
F2C|成等差數(shù)列.
(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦
AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦
AC的垂直平分線的方程為
y=
kx+
m,求
m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若P是以F
1F
2為焦點(diǎn)的橢圓
+
=1上一點(diǎn),則DPF
1F
2的周長等于_________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
是橢圓
上一點(diǎn),
是橢圓的焦點(diǎn),則
的最大值是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與橢圓
有相同的焦點(diǎn)且過點(diǎn)P
的雙曲線方程是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,把橢圓
的長軸
分成
等分,過每個(gè)分點(diǎn)作
軸的垂線交橢圓的上半部分于
八個(gè)點(diǎn),
是橢圓的左焦點(diǎn),則
.
查看答案和解析>>