已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   （1）求f(x)的最小正周期及最大值。

（2）設A,B,C為△ABC的三個內角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

 

(1) (2)

【解析】

(1)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

=cos2xsin2x+cos4x

=sin4x+cos4x

=sin(4x+)

∴最小正周期T=

當4x+=+2k(k∈Z)，即x=+(k∈Z)時,f(x)max=

故最小正周期為，最大值為。

（2）∵f()=-，

∴sin(4×+)=-sin(2A+)=-

又A為鈍角，所以2A+=，即A=

由cosB=得，sinB=

又sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

=×+(-)×=

 

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A．

B．

C．

D．

 

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A. q1，q3

B. q2，q3

C. q1，q4

D. q2，q4

 

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A．80 B．－80 C．40 D．－40

 

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A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

 

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A.

B.

C.

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