【題目】化簡(jiǎn)求值:
(1)(1+tan2θ)cos2θ
(2)已知 ,求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值.

【答案】
(1)解:(1+tan2θ)cos2θ

原式= =sin2θ+cos2θ=1


(2)解:法一:∵

∴sinθ= cosθ,

由sin2θ+cos2θ=1.

可得: ,

∴cos2θ=

那么:2+sinθcosθ﹣cos2θ=2﹣ cos2θ﹣cos2θ=2﹣ =2﹣ =

法二:由2+sinθcosθ﹣cos2θ= =

,

= =

故得 ,則2+sinθcosθ﹣cos2θ的值為


【解析】(1)利用“切化弦”的思想求解.(2)利用“切化弦”的思想,在結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且曲線的左焦點(diǎn)在直線上.

(1)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值;

(2)設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2,且an=2an1﹣1(nN+ , n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan﹣n}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率為( 。
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,
(1)若方程C表示圓,求實(shí)數(shù)m的范圍;
(2)在方程表示圓時(shí),該圓與直線l:x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn),且|MN|= ,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺(tái)電腦上各自輸入, 兩種類型的文件的部分文字才能使這兩種類型的文件成為成品.已知文件需要甲輸入0.5小時(shí),乙輸入0.2小時(shí); 文件需要甲輸入0.3小時(shí),乙輸入0.6小時(shí).在一個(gè)工作日內(nèi),甲至多只能輸入6小時(shí),乙至多只能輸入8小時(shí), 文件每份利潤(rùn)為60元, 文件每份利潤(rùn)為80元,則甲、乙兩位打字員在一個(gè)工作日內(nèi)獲得的最大利潤(rùn)是__________元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0).
(1)當(dāng)a>0時(shí),用作差法證明:f( )< [f(x1)+f(x2)];
(2)已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí),|f(x)|≤1恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次,觀察其向上的點(diǎn)數(shù),分別記為x,y.
(1)若記“x+y=8”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(2)若記“x2+y2≤12”為事件B,求事件B發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+an+1=( n , Sn=a1+3a2+32a3+…+3n1an , 利用類似等比數(shù)列的求和方法,可求得4Sn﹣3nan=

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