Question

已知α為第三象限角，且，則的值為

1. A.
   
2. B.
   ±2
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：由已知條件可得 tanα=，根據(jù)α為第三象限角可得＜-1，再利用二倍角公式求得的值．
解答：∵α為第三象限角，且，∴=，∴cotα=，tanα=．
由 2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈z 可得 kπ+＜＜2kπ+，k∈z，故＜-1．
根據(jù) tanα== 求得 =-2，或=（舍去），
故選D．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，判斷＜-1，是解題的難點和易錯點．