已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù)，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達式.
g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的求解的運用。設(shè)出一次函數(shù)，然后利用函數(shù)解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24，利用對應(yīng)相等得到結(jié)論。
解:由題意可設(shè)g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3
又∵f(g(x))=x+10x+24
∴解得所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的定義域為，且恒有等式對任意的實
數(shù)成立．
（Ⅰ）試求的解析式；
（Ⅱ）討論在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)處分別取得最大值和最小值，且對于任意則
A．函數(shù)一定是周期為4的偶函數(shù)
B．函數(shù)一定是周期為2的奇函數(shù)
C．函數(shù)一定是周期為4的奇函數(shù)
D．函數(shù)一定是周期為2的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，[0，3]的值域是
A．B．[－1，3]　C．[0，3]　　D．[－1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱該函數(shù)f(x)為n階格點函數(shù)．給出下列函數(shù)：①y＝x2；②y＝lnx；③y＝3x－1；④y＝x＋；⑤y＝cosx.其中為一階格點函數(shù)的是________(填序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，則構(gòu)造從集合到集合的映射，最多有（  ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù) 稱為“好函數(shù)”：對于在定義域內(nèi)的任意三個數(shù)，若這三個數(shù)能作為三角形的三邊長，則也能作為三角形的三邊長.現(xiàn)有如下一些函數(shù)：   
①                                ②
③，                     ④，.
其中是“好函數(shù)”的序號有（    ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù), 若2）=1，求
(1) 實數(shù)的值；
（2）函數(shù)的值；
（3）不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

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