數(shù)列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前99項(xiàng)和為( 。
分析:先利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出數(shù)列的通項(xiàng),根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)利用分組求和的方法求出數(shù)列的前99項(xiàng)和.
解答:解:因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)an=1+2+22+…+2n-1
=
1-2n
1-2
=2n-1
所以數(shù)列的前99項(xiàng)和:
S99=2100-2-99=2100-101.
故選A.
點(diǎn)評(píng):求一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題,一般先求出數(shù)列的通項(xiàng),根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法,屬于基礎(chǔ)題.
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an=n2-2n+2(n∈N+
;編碼100共出現(xiàn)
6
次.
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 5 7 9 11
1 4 7 10 13 16
1 5 9 13 17 21
1 6 11 16 21 26

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10

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1013
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A.2n—n—1B.2n+1—n—2C.2nD.2n+1—n

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