8、數(shù)列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項(xiàng)和Sn>1020,那么n的最小值是
10
分析:依題意數(shù)列每一項(xiàng)都是一個(gè)等比數(shù)列的和,進(jìn)而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,進(jìn)而求出Sn,根據(jù)Sn>1020求出n的范圍.
解答:解:依題意數(shù)列每一項(xiàng)都是一個(gè)等比數(shù)列的和
∴數(shù)列通項(xiàng)公式an=2n-1
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n
∵Sn>1020,210=1024,210-2-10=1012<1020
∴n≥10
故答案為10
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列的求和問題.解決此類問題要善于從數(shù)列的每一項(xiàng)中找到規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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an=n2-2n+2(n∈N+
;編碼100共出現(xiàn)
6
次.
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 5 7 9 11
1 4 7 10 13 16
1 5 9 13 17 21
1 6 11 16 21 26

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1013
1013

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數(shù)列1、1+2、1+2+22、…、1+2+22+…+2n-1…的前n項(xiàng)和為                  ( )

A.2n—n—1B.2n+1—n—2C.2nD.2n+1—n

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