如圖是一個(gè)正方體，H、G、F分別是棱AB、AD、AA1的中點(diǎn)．現(xiàn)在沿三角形GFH所在平面鋸掉正方體的一個(gè)角，問鋸掉的這塊的體積是原正方體體積的幾分之幾?
鋸掉的這塊的體積是原正方體體積的.
因?yàn)殇彽舻氖橇⒎襟w的一個(gè)角，所以HA與AG、AF都垂直，即HA垂直于三角形AGF所在的立方體的上底面，實(shí)際上鋸掉的這個(gè)角，是以三角形AGF為底面，H為頂點(diǎn)的一個(gè)三棱錐.
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則正方體的體積為a3.
三棱錐的底面是直角三角形AGF，而∠FAG為90°，G、F又分別為AD、AA1的中點(diǎn)，所以AF=AG=.這樣△AGF的面積為.AH是三棱錐的高，H又是AB的中點(diǎn)，所以AH=.而三棱錐的體積等于底面積與高的乘積再除以3，所以鋸掉的那一角的體積為.
又,
所以鋸掉的那塊的體積是原正方體體積的.
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半徑為15 cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是(    )
A．14 cmB．12 cmC．10 cmD．8 cm

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設(shè)三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，P、Q分別為側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐B—APQC的體積為(    )
A．B．C．D．

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A．6B．12C．24D．48

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設(shè)圓臺(tái)的高為3,在軸截面中母線AA1與底面圓直徑AB的夾角為60°,軸截面中的一條對(duì)角線垂直于腰,求圓臺(tái)的體積.?

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已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個(gè)條件的四棱錐稱為正四棱錐)

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在三棱錐A—BCD中，P、Q分別在棱AC、BD上，連結(jié)AQ、CQ、BP、PQ，若三棱錐A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的體積分別為6，2，8，則三棱錐A-BCD的體積為(    )
A.20                B.24                   C.28                   D.40

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底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)
分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（    ）       
A．B．C．D．

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