【題目】若方程所表示的曲線(xiàn)為C,給出下列四個(gè)命題:
①若C為橢圓,則1<t<4且t≠;
②若C為雙曲線(xiàn),則t>4或t<1;
③曲線(xiàn)C不可能是圓;
④若C表示橢圓,且長(zhǎng)軸在x軸上,則1<t<.
其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上).
【答案】①②
【解析】試題分析:據(jù)橢圓方程的特點(diǎn)列出不等式求出t的范圍判斷出①錯(cuò),據(jù)雙曲線(xiàn)方程的特點(diǎn)列出不等式求出t的范圍,判斷出②對(duì);據(jù)圓方程的特點(diǎn)列出方程求出t的值,判斷出③錯(cuò);據(jù)橢圓方程的特點(diǎn)列出不等式求出t的范圍,判斷出④錯(cuò).解:若C為橢圓應(yīng)該滿(mǎn)足(4-t)(t-1)>0,4-t≠t-1
即1<t<4且t≠故①錯(cuò),若C為雙曲線(xiàn)應(yīng)該滿(mǎn)足(4-t)(t-1)<0即t>4或t<1故②對(duì),當(dāng)4-t=t-1即t=表示圓,故③錯(cuò),若C表示橢圓,且長(zhǎng)軸在x軸上應(yīng)該滿(mǎn)足4-t>t-1>0則1<t<,因此④錯(cuò),故填寫(xiě)②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,且橢圓的焦距為2.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),過(guò)作軸且與橢圓交于另一點(diǎn), 為橢圓的右焦點(diǎn),求證:三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某年級(jí)舉辦團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽.、、、四個(gè)班報(bào)名人數(shù)如下:
班別 | ||||
人數(shù) | 45 | 60 | 30 | 15 |
年級(jí)在報(bào)名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競(jìng)賽,每位參加競(jìng)賽的同學(xué)從10個(gè)關(guān)于團(tuán)知識(shí)的題目中隨機(jī)抽取4個(gè)作答,全部答對(duì)的同學(xué)獲得一份獎(jiǎng)品.
(Ⅰ)求各班參加競(jìng)賽的人數(shù);
(Ⅱ)若班每位參加競(jìng)賽的同學(xué)對(duì)每個(gè)題目答對(duì)的概率均為,求班恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率;
(Ⅲ)若這10個(gè)題目,小張同學(xué)只有2個(gè)答不對(duì),記小張答對(duì)的題目數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項(xiàng)為 ,則2a7+a11的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an= (n∈N* , n≥2),數(shù)列{bn}滿(mǎn)足關(guān)系式bn= (n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種水杯,每個(gè)水杯的原材料費(fèi)、加工費(fèi)分別為30元、m元(m為常數(shù),且2≤m≤3),設(shè)每個(gè)水杯的出廠價(jià)為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,水杯的日銷(xiāo)售量與ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例,已知每個(gè)水杯的出廠價(jià)為40元時(shí),日銷(xiāo)售量為10個(gè).
(1)求該工廠的日利潤(rùn)y(元)與每個(gè)水杯的出廠價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每個(gè)水杯的出廠價(jià)為多少元時(shí),該工廠的日利潤(rùn)最大,并求日利潤(rùn)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向A,B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米,已知甲庫(kù)可調(diào)出100 t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80 t大米,A鎮(zhèn)需70 t大米,B鎮(zhèn)需110 t大米.兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往A,B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運(yùn)費(fèi)最省?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1= ,公比q= 的等比數(shù)列,設(shè)bn+2=3 an(n∈N*),數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=anbn .
(1)求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若cn≤ +m﹣1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與C相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=8,求直線(xiàn)l的方程.
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