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橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上，
且，
（1）求橢圓的方程；
（2）試確定的取值范圍，使得橢圓上有兩個不同的點關于直線對稱．
（1）橢圓方程為 ；（2）－<t<.   
（1）因為點在橢圓上，
∴,        
在中，
∴,
∴,
∴橢圓方程為 ；
（2）設為橢圓上關于直線對稱的兩點，
則所在的直線方程是, 　　　　　　　　
聯(lián)立方程,
整理得，
,
∴，
又, 可得, 
∴的中點坐標為,且該點在直線上
∴， ∴ －<t<.   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題








⑴求橢圓的方程；
⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線 有公共點時，求△面積的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在周長為定值的中，已知，且當頂點位于定點時，有最小值為.(1)建立適當的坐標系，求頂點的軌跡方程.(2)過點作直線與(1)中的曲線交于、兩點，求的最小值的集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點引1條弦，使它在這點平分，求此弦所在直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程=1表示焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是（   ）
A．-9<m<25B．8<m<25
C．16<m<25D．m>8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩個焦點將長軸分成三等份,那么這個橢圓的兩準線間的距離是焦距的（   ）
A．9倍B．4倍C．12倍D．18倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
。
⑴求該橢圓的標準方程；
⑵若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的軌跡方程是      

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