【題目】f(x)是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù),f′(x)為其導(dǎo)函數(shù),且x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,記a= ,b= ,c= ,則( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.b<a<c
D.c<b<a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1, 圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f′(x),x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2 , 在(0,+∞)上f′(x)<x,若f(4﹣m)﹣f(m)≥8﹣4m.則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.[﹣2,2]
B.[2,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且滿足an+2Sn=2n+2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足cos2A﹣cos2B=2cos( ﹣A)cos( +A).
(1)求角B的值;
(2)若b= 且b≤a,求2a﹣c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣ax2+3x+b(a,b∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=2,b=0時(shí),求f(x)在[0,3]上的值域.
(Ⅱ)對(duì)任意的b,函數(shù)g(x)=|f(x)|﹣ 的零點(diǎn)不超過4個(gè),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(ax+1)ex﹣(a+1)x﹣1.
(1)求y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(2)若x>0時(shí),不等式f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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