（2011•深圳模擬）己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B，那么角C的大小為
π
4
π
4
．
分析：先根據(jù)正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sinB中的角轉(zhuǎn)換成邊可得a，b和c的關(guān)系式，再代入余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而可得C．
解答：解：由正弦定理可得，a=2RsinA=2sinA，b=2RsinB=2sinB，c=2RsinC=2sinC
∵2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B
∴asinA-csinC=
2
asinB-bsinB
∴a2-c2=
2
ab-b2
∴cosC=
a2+b2-c2 
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2

∴C=
π
4

故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解三角形問(wèn)題過(guò)程中常需要利用正弦定理和余弦定理完成邊角問(wèn)題的互化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•深圳模擬）命題“?x∈R，sinx＞1”的否定為
?x∈R，sinx≤1
?x∈R，sinx≤1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•深圳模擬）已知f（x）=2x3-6x2+a，（a為常數(shù)）在[-2，2]上有最小值3，那么f（x）在[-2，2]上的最大值為
43
43
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•深圳模擬）（理科）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•深圳模擬）函數(shù)f（x）=ex+2x-6（e≈2.718）的零點(diǎn)屬于區(qū)間（n，n+1）（n∈Z），則n=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案