Question

（2011•深圳模擬）函數(shù)f（x）=e^x+2x-6（e≈2.718）的零點(diǎn)屬于區(qū)間（n，n+1）（n∈Z），則n=（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由題意可得函數(shù)f（x）=e^x+2x-6在R上單調(diào)遞增且連續(xù)，由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可得，零點(diǎn)屬于的區(qū)間（n，n+1），則f（n）f（n+1）＜0，代入檢驗(yàn)即可

解答：解：∵函數(shù)f（x）=e^x+2x-6在R上單調(diào)遞增且連續(xù)
又∵f（0）=-5＜0，f（1）=e-4＜0，f（2）=e²-2＞0
∴f（1）f（2）＜0
由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可得，零點(diǎn)屬于的區(qū)間（1，2）
∴n=1
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理（連續(xù)且單調(diào)的函數(shù)f（x），若滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)的零點(diǎn)屬于區(qū)間（a，b））的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．