【題目】已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）.

（1）設(shè)與相交于，兩點，求的值；

（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標壓縮為原來的，得到曲線，設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）可以將直線的方程化為普通方程后，利用點到直線距離公式以及勾股定理求出的值；（2）將曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標壓縮為原來的，利用曲線的變換規(guī)律，求出到曲線的方程，可設(shè)點，求出點到直線的距離，利用輔助角公式，結(jié)合三角函數(shù)的有界性即可得結(jié)果.

詳解：（1）直線的普通方程為，曲線的普通方程為．

∵ 圓心到直線的距離，圓的半徑，

∴ ；

（2）把曲線：上各點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標壓縮為原來的，

得到曲線：，

設(shè)點，則點到直線的距離

，

當時取等號 .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x2+ax﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有 m+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上遞減, 求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，求的最小值的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問250名不同性別的高中生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明書，得到如下列聯(lián)表：

女

男

總計

讀營養(yǎng)說明書

90

60

150

不讀營養(yǎng)說明書

30

70

100

總計

120

130

250

從調(diào)查的結(jié)果分析，認為性別和讀營養(yǎng)說明書的關(guān)系為（ ）

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

A. 95%以上認為無關(guān) B. 90%～95%認為有關(guān) C. 95%～99.9%認為有關(guān) D. 99.9%以上認為有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx）（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）當k≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，，點是內(nèi)（包括邊界）的一動點，且，則的最大值為____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，在直線．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前n項和為．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與函數(shù)相鄰兩支曲線的交點的橫坐標分別為,,且有,假設(shè)函數(shù)的兩個不同的零點分別為,,若在區(qū)間內(nèi)存在兩個不同的實數(shù),,與,調(diào)整順序后,構(gòu)成等差數(shù)列,則的值為( )

A. 或B. 或

C. 或或不存在D. 或或不存在

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