【題目】已知圓C的圓心在x軸上,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

1)求圓C的方程;

2)若點(diǎn),直線l平行于OQO為坐標(biāo)原點(diǎn))且與圓C相交于M,N兩點(diǎn),直線QMQN的斜率分別為kQM、kQN,求證:kQM+kQN為定值.

【答案】1x2+y24;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)設(shè)圓心Ca0),半徑為r,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

2)設(shè)直線l方程yx+bMx1,y1),Nx2y2),聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理得到x1+x2=﹣bx1x2,代入斜率公式化簡(jiǎn)得到答案.

1)∵圓C的圓心在x軸上,∴設(shè)圓心Ca,0),半徑為r,

∵圓經(jīng)過(guò)A(﹣1,),B,﹣1),

,解得a0,r2

∴圓C的方程為x2+y24

2)∵點(diǎn),直線l平行于OQ,∴kOQkl1,

設(shè)直線l方程yx+b,Mx1,y1),Nx2,y2),

聯(lián)立,得,

,,

,

為定值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)生每周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀(體育成績(jī)滿分100分,不低于85分稱優(yōu)秀)人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們從本校初二,初三,高一,高二,高三年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù),得到如下數(shù)據(jù)表:

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)工(單位:小時(shí))

14

11

13

12

9

體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)y(單位:人)

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

1)若選取的是初三,高一,高二的3組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這3組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠?

參考數(shù)據(jù):,.

參考公式:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 且成等差數(shù)列.

() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

() 證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營(yíng)業(yè)收入占比和凈利潤(rùn)占比統(tǒng)計(jì)表:

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營(yíng)業(yè)收入占比

凈利潤(rùn)占比

則下列判斷中不正確的是( )

A. 該公司2018年度冰箱類電器營(yíng)銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同

C. 該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,棱長(zhǎng)為的正方形中,點(diǎn),分別是邊上的點(diǎn),且,將沿,折起,使得兩點(diǎn)重合于點(diǎn)上,設(shè)交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)作兩條不同直線,其中直線關(guān)于直線對(duì)稱.

(Ⅰ)求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程;

(Ⅱ)設(shè)直線分別交拋物線兩點(diǎn)(均不與重合),若以線段為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面ABCD⊥平面CDEF,且四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形, ,M是線段DE上的點(diǎn),滿足DM=2ME.

(1)證明:BE//平面MAC;

(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點(diǎn),求的值.

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