【題目】設(shè)a,b∈R,c∈[0,2π),若對于任意實(shí)數(shù)x都有2sin(3x﹣ )=asin(bx+c),則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b,c)的組數(shù)為

【答案】4
【解析】解:∵對于任意實(shí)數(shù)x都有2sin(3x﹣ )=asin(bx+c),

∴必有|a|=2,

若a=2,則方程等價(jià)為sin(3x﹣ )=sin(bx+c),

則函數(shù)的周期相同,若b=3,此時(shí)C= ,

若b=﹣3,則C= ,

若a=﹣2,則方程等價(jià)為sin(3x﹣ )=﹣sin(bx+c)=sin(﹣bx﹣c),

若b=﹣3,則C= ,若b=3,則C= ,

綜上滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b,c)為(2,3, ),(2,﹣3, ),(﹣2,﹣3, ),(﹣2,3, ),

共有4組,

所以答案是:4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)2
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2 , 證明x1+x2>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義方程 的實(shí)數(shù)根 叫做函數(shù) 的“新駐點(diǎn)”,若函數(shù) , , 的“新駐點(diǎn)”分別為 ,則 的大小關(guān)系為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年初的時(shí)候,國家政府工作報(bào)告明確提出, 年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),加快解決燃煤污染問題,全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后,某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐漸減少, 月至月的用煤量如下表所示:

月份

用煤量(千噸)

(1)由于某些原因, 中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失,但根據(jù)月份的數(shù)據(jù)得出樣本平均值是,求出丟失的數(shù)據(jù);

(2)請根據(jù)月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)現(xiàn)在用(2)中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期,若誤差均不超過,則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期,否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期,請判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期?

(參考公式:線性回歸方程,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用“<”將0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3從小到大排列是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副直角三角板(如圖1)拼接,將△BCD折起,得到三棱錐A﹣BCD(如圖2).

(1)若E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),求證:EF∥平面ACD;
(2)若平面ABC⊥平面BCD,求證:平面ABD⊥平面ACD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,以后各項(xiàng)由an=an1+an2(n≥3)給出.
(1)寫出此數(shù)列的前5項(xiàng);
(2)通過公式bn= 構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn},寫出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標(biāo)

(II)設(shè),求函數(shù)g(x)在上的最大值,并確定此時(shí)x的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4,2an+1=an+1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式和a5;
(2)若要使a≤ ,求n的取值范圍.

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