（本小題滿分12分）如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，
（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關(guān)于縱坐標軸軸的對稱點的坐標；
（Ⅱ）在線段上找一點，使得點到點的距離最小，求出點的坐標。
（I）（Ⅱ）
解：（I）由題意知的坐標為，………………………………2分
關(guān)于縱坐標軸軸的對稱點的坐標為；…………5分
（Ⅱ）設(shè)線段上找一點坐標為，則有

當(dāng)時取到最小值，所以點為。………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）．在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點，交于點．
（1）求直線與平面所成的角的正弦值；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，已知△是正三角形，平面，，為的中點，在棱上，且，
（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）若為的中點，問上是否存在一點，使平面？若存在，說明點的位置；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
(1)求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；
(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥面PAC，
并求出N點到AB和AP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。
（Ⅰ）求證：DM//平面APC；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一點且EC1=3D1 E，
(1) 求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；
(2)求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中點。
求證：（1）PD//平面ABC；
（2）EC平面PBD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四面體中，平面
，，，，
是的中點；
（1）求證；
（2）求直線與平面所成的角。
 

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