已知△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC上的中線AD=2，將△ABC沿AD折成60°的二面角，連結(jié)BC，則三棱錐C-ABD的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得到AD⊥平面BCD，然后，結(jié)合三棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=C，
∴AD⊥平面BCD，
∵△BCD是正三角形，且邊長(zhǎng)為2，
∴S=
1
2
×2×
2
3
2
=
3

∴三棱錐C-ABD的體積
V=
1
3
×AD×S△BCD
=
1
3
×2×
3

=
2
3
3

∴三棱錐c-ABD的體積為：
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等腰三角形中的邊角關(guān)系、線面垂直的判定方法、三棱錐的體積公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N+，在an與an+1之間插入3n個(gè)數(shù)，使這3n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個(gè)數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2x+m（x-y）-1=0恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|lnx＜0}，N={y|y=ex}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，∞）
C、[1，+∞）
D、（-，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從{1，2，3，4}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從{1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b＞a的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
3
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax+b在[1，2]上的值域?yàn)閇0，1]，則a+b的值為（　�。�
A、0B、1C、0或1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，i}，i為虛數(shù)單位，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、
1
i
∈A
B、
1-i
1+i
∈A
C、i5∈A
D、|-i|∈A

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