【題目】已知集合M{x|x(xa1)<0,x∈R},N{x|x22x3≤0},若M∪NN,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】[2,2]

【解析】

由已知得N{x|1≤x≤3},

∵M∪NN∴MN.

M{x|x(xa1)<0,a∈R}

當(dāng)a1<0,即a<1時,集合M{x|a1<x<0}

要使MN成立,只需-1≤a1<0,解得-2≤a<1.

當(dāng)a10,即a=-1時,M,顯然有MN,

∴a=-1符合;

當(dāng)a1>0,a>1時,集合M{x|0<x<a1}

要使MN成立,只需0<a1≤3,解得-1<a≤2.

綜上所述,a的取值范圍是[2,2]

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