閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當且僅當
，即
時取到等號，
則的最小值為
.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知正數(shù)
、
、
，
，
求證：
.
（1）9；（2）18；（3）證明見解析.
解析試題分析：本題關(guān)鍵是閱讀給定的材料，弄懂弄清給定材料提供的方法（“1”的代換），并加以運用.主要就是
，展開后就可應(yīng)用基本不等式求得最值.（1）
；（2）雖然沒有已知的“1”，但觀察求值式子的分母，可以湊配出“1”：
，因此有
，展開后即可應(yīng)用基本不等式；（3）觀察求證式的分母，結(jié)合已知有
，因此有
此式中關(guān)鍵是湊配出基本不等式所需要的兩項，如
與
合并相加利用基本不等式有
，從而最終得出
.
（1）
， 2分
而
，
當且僅當
時取到等號，則
，即的最小值為
. 5分
（2）
， 7分
而，
，
當且僅當
，即
時取到等號，則
，
所以函數(shù)的最小值為
. 10分
（3）
當且僅當
時取到等號，則
. 16分
考點：閱讀材料問題，“1”的代換，基本不等式.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且
∈A,
∉A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.
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不等式
的不等式
.
成立，求a的取值范圍．
=
2；
，求
的取值范圍.