若sinx•cosx=
1
8
，且
π
4
＜x＜
π
2
，則cosx-sinx的值是（　�。�
A、±
3
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、±
1
2
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，知cosx-sinx＜0，令t=cosx-sinx，易求t2=
3
4
，從而可得答案．
解答： 解：∵
π
4
＜x＜
π
2
，
∴cosx＜sinx，
∴cosx-sinx＜0，
令t=cosx-sinx，∵sinx•cosx=
1
8
，
則t2=（cosx-sinx）2=1-2sinx•cosx=1-2×
1
8
=
3
4
，
∴t=-
3
2
，即cosx-sinx=-
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考察三角函數(shù)間的平方關(guān)系的應(yīng)用與正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，是基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+x+1有兩個極值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx+a，曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（10））處的切線為l，
（1）若a=-1，求切線l的方程；
（2）若切線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2}，集合B={x|y=x2-1}，則有（　�。�
A、A=BB、A∩B=φ
C、A∪B=AD、A∩B=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，平面ABC外一點(diǎn)，P滿足PA=PB=PC=
3
2
，則三棱錐P-ABC的體積是（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
5
4
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a x2-（a+1）x+2在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點(diǎn)P(1，
3
2
)，其焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0）．
（1）求橢圓的方程．
（2）過F1作傾角為45°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求三角形ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）試猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x＜0)
cosx，(0≤x≤
π
2
)
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、
1
2

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