【題目】已知定義在上的奇函數(shù)上單調(diào)遞減,且,,則的值( 。

A. 恒為正B. 恒為負C. 恒為0D. 無法確定

【答案】B

【解析】

由題意利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì),求得f(a)+f(b)+f(c)<0,可得結(jié)論.

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,

故函數(shù)f(x)在(﹣∞,0]上也單調(diào)遞減,故f(x)在R上單調(diào)遞減.

根據(jù)a+b>0,b+c>0,a+c>0,

可得a>﹣b,b>﹣c,c>﹣a,∴f(a)<f(﹣b),f(b)<f(﹣c),f(c)<f(﹣a),

∴f(a)+f(b)+f(c)<f(﹣b)+f(﹣c)+f(﹣a)=﹣f(a)﹣f(b)﹣f(c),

∴f(a)+f(b)+f(c)<0,

故選:B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;

(2)設(shè)時,存在,使方程成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓b2x2+a2y2a2b2ab0)的兩個焦點分別是F1F2,等邊三角形的邊AF1、AF2與該橢圓分別相交于B、C兩點,且2|BC||F1F2|,則該橢圓的離心率等于(  。

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知動圓C過定點F2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E,

1)求圓心C的軌跡E的方程;

2)若直線lEP,Q兩點,且線段PQ的中心點坐標(1,1),求|PQ|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)A是圓Ox2+y216上的任意一點,l是過點A且與x軸垂直的直線,B是直線lx軸的交點,點Q在直線l上,且滿足4|BQ|3|BA|.當點A在圓O上運動時,記點Q的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程;

2)已知直線ykx2k≠0)與曲線C交于M,N兩點,點M關(guān)于y軸的對稱點為M,設(shè)P0,﹣2),證明:直線MN過定點,并求△PMN面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個圓錐內(nèi)作一個內(nèi)接等邊圓柱(一個底面在圓錐的底面上,且軸截面是正方形的圓柱),再在等邊圓柱的上底面截得的小圓錐內(nèi)做一個內(nèi)接等邊圓柱,這樣無限的做下去.

1)證明這些等邊圓柱的體積從大到小排成一個等比數(shù)列;

2)已知這些等邊圓柱的體積之和為原來圓錐體積的,求最大的等邊圓柱的體積與圓錐的體積之比.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點為,兩個焦點與短軸一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形,過點且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M,N不同的兩點.

(Ⅰ)求橢圓P的方程;

(Ⅱ)當AM與MN垂直時,求AM的長;

(Ⅲ)若過點P且平行于AM的直線交直線于點Q,求證:直線NQ恒過定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為2,分別為的中點,交于點,將沿折起到的位置,使平面平面

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)判斷線段上是否存在點,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸長為,離心率為。

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設(shè)橢圓的左,右焦點分別為,左,右頂點分別為,點,為橢圓上位于軸上方的兩點,且,記直線的斜率分別為,,若,求直線的方程.

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