(2013•虹口區(qū)一模)若2-i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0的一根,則該方程兩根的模的和為( 。
分析:題目給出的是實系數(shù)一元二次方程,2-i是該方程的一個虛根,則方程的另一個根為2+i,則方程的兩根的模的和可求.
解答:解:因為2-i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0的一根,
根據(jù)實系數(shù)方程虛根成對原理知,方程x2+ax+b=0的另一根為2+i.
所以,|2-i|=|2+i|=
22+12
=
5

所以,方程x2+ax+b=0的兩根的模的和為2
5

故選B.
點評:本題考查了實系數(shù)一元n次方程的須根成對原理,即實系數(shù)一元n次方程如果有虛根,它們的虛根成對出現(xiàn),且互為共軛,考查了復數(shù)模的計算方法.此題是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)數(shù)列{an}滿足an=
n   ,當n=2k-1
ak , 當n=2k
,其中k∈N*,設(shè)f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n,則f(2013)-f(2012)等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)關(guān)于z的方程
.
1+i0z
-i
1
2
i
1-i0z
.
=2+i2013
(其中i是虛數(shù)單位),則方程的解z=
1-2i
1-2i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)在下面的程序框圖中,輸出的y是x的函數(shù),記為y=f(x),則f-1(
12
)
=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)在△ABC中,AB=2
3
,AC=2,且∠B=
π
6
,則△ABC的面積為
3
或2
3
3
或2
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)如果函數(shù)y=f(x)的定義域為R,對于定義域內(nèi)的任意x,存在實數(shù)a使得f(x+a)=f(-x)成立,則稱此函數(shù)具有“P(a)性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P(a)性質(zhì)”,若具有“P(a)性質(zhì)”求出所有a的值;若不具有“P(a)性質(zhì)”,請說明理由.
(2)已知y=f(x)具有“P(0)性質(zhì)”,且當x≤0時f(x)=(x+m)2,求y=f(x)在[0,1]上的最大值.
(3)設(shè)函數(shù)y=g(x)具有“P(±1)性質(zhì)”,且當-
1
2
≤x≤
1
2
時,g(x)=|x|.若y=g(x)與y=mx交點個數(shù)為2013個,求m的值.

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