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（2013•虹口區(qū)一模）在△ABC中，AB=2
3
，AC=2，且∠B=
π
6
，則△ABC的面積為
3
或2
3
3
或2
3
．
分析：由已知，結合正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，從而可求sinC及C，利用三角形的內角和公式計算A，利用三角形的面積公式S△ABC=
1
2
bcsinA進行計算可求
解答：解：△ABC中，c=AB=2
3
，b=AC=2．B=30°
由正弦定理可得
2
3
sinC
=
2
sin30°

sinC=
3
2

b＜c∴C＞B=30°
當C=60°時，A=90°，S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×2
3
×1=2
3

當C=120°時，A=30°，S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×2
3
×
1
2
=
3
．
故答案為：
3
或2
3
．
點評：本題主要考查了三角形的內角和公式，正弦定理及“大邊對大角”的定理，還考查了三角形的面積公式SABC=
1
2
bcsinA=
1
2
acsinB=
1
2
absinC，在利用正弦定理求解三角形中的角時，在求出正弦值后，一定不要忘記驗證“大邊對大角”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）數列{an}滿足an=
n   ，當n=2k-1
ak ， 當n=2k
，其中k∈N*，設f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，則f（2013）-f（2012）等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）關于z的方程
.
1+i0z
-i
1
2
i
1-i0z
.
=2+i2013（其中i是虛數單位），則方程的解z=
1-2i
1-2i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）在下面的程序框圖中，輸出的y是x的函數，記為y=f（x），則f-1(
12
)=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）如果函數y=f（x）的定義域為R，對于定義域內的任意x，存在實數a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數具有“P（a）性質”．
（1）判斷函數y=sinx是否具有“P（a）性質”，若具有“P（a）性質”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質”，請說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質”，且當x≤0時f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設函數y=g（x）具有“P（±1）性質”，且當-
1
2
≤x≤
1
2
時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數為2013個，求m的值．

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