已知數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項的個數(shù)為（　�。�
分析：可先分別求出數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142的通項公式，判斷最后一項是第幾項，再根據(jù)公共項相等，得出含項數(shù)m，n的等式，再根據(jù)m，n為整數(shù)，求出個數(shù)即可．
解答：解；由題意可知數(shù)列3，7，11，…，139的通項公式為an=4n-1，139是數(shù)列第35項．
數(shù)列2，9，16，…，142的通項公式為bm=7m-5，142是數(shù)列第21項，
設(shè)數(shù)列3，7，11，…，139第n項與，數(shù)列2，9，16，…，142的第m項相同，則4n-1=7m-5，n=
7m-4
4
=
7m
4
-1，
∴m為4的倍數(shù)，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能為4，8，12，16，20．此時n的對應(yīng)值為6，13，20，27，34
所以，公共項的個數(shù)為5．
故選B
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，屬常規(guī)題，必須掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
3
，
7
，
11
，
15
，…，則5
3
是數(shù)列的（　�。�
A、第18項B、第19項
C、第17項D、第20項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
3
，
7
，
11
，
15
，…則3
11
是它的第
25
25
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
3
，
7
，
11
，
15
，…則3
11
是它的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項的個數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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