設(shè)a＝，若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k和t，使x＝a＋(t－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y．

(1)試求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)；

(2)求使f(t)＞0的t的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)平面向量a＝(，)，b＝(，)，若存在不同時為0的兩個實(shí)數(shù)s、t及實(shí)數(shù)k＞0，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y．

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)s＝f(t)在[1，＋∞]上是單調(diào)函數(shù)，①求證：0＜k≤3；②設(shè)x0≥1，f(x0)≥1，且f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南部分中學(xué)2007年4月高三調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)理科 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，定義數(shù)列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

(1)若對于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設(shè)bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項(xiàng)公式．

(2)若對于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數(shù)A、B同時滿足：

①當(dāng)n＝0.or.n＝1時，有成立；②當(dāng)n＝2、3、4、……，時，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省薌城中學(xué)、龍文中學(xué)、程溪中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a＋3，g(x)＝x－a．若不存在x0∈R，使得f(x0)＜0與g(x0)＜0同時成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期綜合測試(一)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當(dāng)a＝2時，是否存在函數(shù)y＝f(x)圖像上兩點(diǎn)以及函數(shù)y＝(x)圖像上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|＝4．

若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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