【題目】已知 ,設(shè)命題 :指數(shù)函數(shù) 上單調(diào)遞增.命題 :函數(shù) 的定義域?yàn)? .若“ ”為假,“ ”為真,求 的取值范圍.

【答案】解:由命題p , 得a>1,對(duì)于命題q , 即使得xR , ax2ax+1>0恒成立
a>0,△=a2-4a<0,即0<a<4
a=0,1>0恒成立,滿足題意,所以0≤a<4
由題意知pq一真一假,
當(dāng)pq假時(shí) , 所以a≥4.
當(dāng)pq真時(shí),, 即0≤a≤1.
綜上可知,a的取值范圍為[0,1]∪[4,+∞)
【解析】若“p且q”為假,“p或q”為真,則p與q一真一假,進(jìn)而可得a的取值范圍.判斷含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的真假,首先要明確p、q及非p的真假,然后由真值表判斷復(fù)合命題的真假.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐 中,底面 為菱形,且直線 又棱 的中點(diǎn),
(Ⅰ) 求證:直線 ;
(Ⅱ) 求直線 與平面 的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下關(guān)于命題的說(shuō)法正確的有(填寫所有正確命題的序號(hào)).
①“若 ,則函數(shù) ,且 )在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題;
②命題“若 ,則 ”的否命題是“若 ,則 ”;
③命題“若 , 都是偶數(shù),則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題;
④命題“若 ,則 ”與命題“若 ,則 ”等價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , ,其中
(1)當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若對(duì)任意的 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線,某公司準(zhǔn)備在上的一點(diǎn)的正北方向的處建一倉(cāng)庫(kù),并在公路同側(cè)建造一個(gè)正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站(其中邊上),現(xiàn)從倉(cāng)庫(kù)和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路,,已知,且,設(shè)

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻(即正方形周長(zhǎng))造價(jià)為萬(wàn)元,兩條道路造價(jià)為萬(wàn)元,問(wèn):取何值時(shí),該公司建中轉(zhuǎn)圍墻和兩條道路總造價(jià)最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐 中,底面 為梯形, 底面 .過(guò) 作一個(gè)平面 使得 平面 .

(1)求平面 將四棱錐 分成兩部分幾何體的體積之比;
(2)若平面 與平面 之間的距離為 ,求直線 與平面 所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平行四邊形 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 , , .
(Ⅰ)求頂點(diǎn) 的坐標(biāo);
(Ⅱ)求四邊形 的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD底面ABCD,側(cè)棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO平面ABCD;

(Ⅱ)求異面直線PBCD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 的方程為 ,直線 的方程為 ,點(diǎn) 在直線 上,過(guò)點(diǎn) 作圓 的切線 ,切點(diǎn)為 .
(1)若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,求切線 的方程;
(2)求四邊形 面積的最小值;
(3)求證:經(jīng)過(guò) 三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案