已知直線與橢圓相交于兩點，點是線段上的一點，且點在直線上.
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.
(1);(2)

試題分析：(1)設(shè)、，由題中的直線方程與橢圓方程聯(lián)立消去，得，由韋達定理得，進而得到，因此得的中點，且點在直線上建立關(guān)系得，進而得離心率的值；
（2）由（1）的結(jié)論，設(shè)橢圓的一個焦點關(guān)于直線的對稱點為，且被直線垂直且平分建立方程組，解之得且，結(jié)合點在單位圓上，得到關(guān)于的方程，并解得，由此即可得到橢圓方程.
（1）由知M是AB的中點，
設(shè)A、B兩點的坐標分別為
由
，
∴M點的坐標為
又M點的直線l上：
, 
（2）由（1）知，根據(jù)對稱性，不妨設(shè)橢圓的右焦點關(guān)于直線l：上的對稱點為，
則有              
由已知，
∴所求的橢圓的方程為                         
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已知橢圓C：（）的左焦點為，離心率為.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)O為坐標原點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積.

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（1）求橢圓C的方程；
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①若，則滿足條件的點的個數(shù)為________；
②若滿足的點的個數(shù)為，則的取值范圍是________．

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已知橢圓C過點，兩焦點為、，是坐標原點，不經(jīng)過原點的直線與該橢圓交于兩個不同點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列.
(1)求橢圓C的方程；       
(2)求直線的斜率；
(3)求面積的范圍.

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（2011•山東）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為　_________　．

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A．B．C．D．

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設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點，過傾斜角為的直線與該橢圓相交于P，兩點，且.則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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