用邊長(zhǎng)為1的小正方形搭如下的塔狀圖形，請(qǐng)你根據(jù)圖形所反映的規(guī)律解答下列問題：

（1）填寫下表：
圖形序號(hào)12345…
所搭圖形的周長(zhǎng)4812  …
（2）第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是
 
（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果第m個(gè)圖形的周長(zhǎng)恰好等于2020，請(qǐng)求出m的值．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：（1）第4個(gè)圖形的周長(zhǎng)是16，第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)是20；
（2）抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論；
（3）利用（2）的結(jié)論，建立方程，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）第4個(gè)圖形的周長(zhǎng)是16，第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)是20；
圖形序號(hào)12345…
所搭圖形的周長(zhǎng)481216  20…
（2）由題意，第一次：1個(gè)小正方形的時(shí)候，周長(zhǎng)等于1個(gè)正方形的周長(zhǎng)，是1×4=4；
第二次：3個(gè)小正方形的時(shí)候，一共有4條邊被遮擋，相當(dāng)于少了1個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，所搭圖形的周長(zhǎng)為2個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，是2×4=8；
第三次：6個(gè)小正方形的時(shí)候，一共有13條邊被遮擋，相當(dāng)于少了3個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，所搭圖形的周長(zhǎng)為3個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，是3×4=12；
…．
找到規(guī)律，
第n次：第幾次搭建的圖形的周長(zhǎng)就相當(dāng)于幾個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是4n；
（3）4m=2020，∴m=505．
故答案為：（1）16，20；（2）4n
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線過點(diǎn)C，則雙曲線的離心率為（　　）
A、1+
2
B、1+
3
C、
1+
2
2
D、
1+
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求過點(diǎn)P（1，3）且與圓C相切的直線方程；
（2）問是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直線的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x=a2有負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線x2+y+1=0與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線相切，則此雙曲線的焦距等于（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=
2
，則球O的表面積是（　�。�
A、4π
B、
3
4
π
C、3π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為10
3
cm的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為V（cm3）．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)AD=xcm，將V表示為x的函數(shù)；
②設(shè)∠AOD=θ（rad），將V表示為θ的函數(shù)；
（2）請(qǐng)您選用（1）問中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求圓柱形罐子的最大體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
（1）證明：A，B，C三點(diǎn)不共線；
（2）求過A，B的中點(diǎn)且與直線x+y-2=0平行的直線方程；
（3）設(shè)過C且與AB所在的直線垂直的直線為l，求l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為
1
2
的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4a6=16，則a7=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案