【題目】直三棱柱中,底面為等腰直角三角形,,,,是側(cè)棱上一點(diǎn),設(shè)

(1) 若,求的值;

(2) 若,求直線與平面所成的角.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題(1)以為坐標(biāo)原點(diǎn),以射線、、分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系,求出,,利用,求出的值;(2)求出直線的方向向量與平面的法向量,求出向量的夾角的余弦值可得結(jié)果.

試題解析:(1)以為坐標(biāo)原點(diǎn),以射線、分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,

,,

,即

解得

(2) 解法一:此時

設(shè)平面的一個法向量為

所以

設(shè)直線與平面所成的角為

所以直線與平面所成的角為

解法二:聯(lián)結(jié),則,

平面

平面

所以是直線與平面所成的角;

中,

所以

所以

所以直線與平面所成的角為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

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A.這五年,2015年出口額最少B.這五年,出口總額比進(jìn)口總額多

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3)若恒成立,求的最大值.

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