【題目】在△ABC中,a=2,A=45°,若此三角形有兩解,則b的取值范圍是( )
A.(2,2 )
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.( , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1﹣3an=3n(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn= .
(Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn .
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【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長都為2,E,F(xiàn),G為 AB,AA1 , A1C1的中點(diǎn),則B1F 與面GEF成角的正弦值( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =( sin ,1), =(cos ,cos2 ).
(Ⅰ)若 =1,求cos( ﹣x)的值;
(Ⅱ)記f(x)= ,在△ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.
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【題目】某校為評(píng)估新教改對(duì)教學(xué)的影響,挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚(gè)平行班進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時(shí)間后進(jìn)行水平測(cè)試,成績(jī)結(jié)果全部落在區(qū)間內(nèi)(滿分100分),并繪制頻率分布直方圖如右圖,兩個(gè)班人數(shù)均為60人,成績(jī)80分及以上為優(yōu)良。
根據(jù)以上信息填好下列聯(lián)表,并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)?
(2)以班級(jí)分層抽樣,抽取成績(jī)優(yōu)良的5人參加座談,現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來作書面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率。
(以下臨界值及公式僅供參考
, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(1+x)﹣log2(1﹣x),g(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x).
(1)判斷函數(shù)f(x)奇偶性并證明;
(2)判斷函數(shù)f(x)單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明;
(3)求函數(shù)g(x)的值域.
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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,其離心率為,又拋物線在點(diǎn)處的切線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),直線的斜率分別為,是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說法不正確的是( 。
A.該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)
C.該幾何體有8個(gè)面,并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個(gè)面,其中一個(gè)面是四邊形,其余均為三角形
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