已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，設(shè)全集U=R，函數(shù)y=lg[x]+
1
2-[x]
的定義域為集合A，則∁UA=（　�。�
A、[1，2）
B、（-∞，1]∪（2，+∞）
C、（1，2]
D、（-∞，1）∪[2，+∞）
考點：補集及其運算
專題：集合
分析：利用對數(shù)的性質(zhì)及二次根式性質(zhì)求出[x]的范圍，由[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求出x的范圍，確定出A，求出A的補集即可．
解答： 解：由函數(shù)y=lg[x]+
1
2-[x]
，得
[x]＞0
2-[x]＞0
，
即0＜[x]＜2，
∵[x]為整數(shù)，∴[x]=1，
∴1≤x＜2，即A=[1，2），
則∁UA=（-∞，1）∪[2，+∞），
故選：D．
點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
cosx
2sin2x
的導(dǎo)數(shù)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1
2
∫
2
1
1
x
dx，b=
1
3
∫
3
1
1
x
dx，c=
1
5
∫
5
1
1
x
dx，則下列關(guān)系式成立的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，同時滿足：有反函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
ex+e-x
2
B、y=lg
1-x
1+x
C、y=-x3
D、y=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）|x+2|．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出，當x的何值時函數(shù)有最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出滿足下列條件的直線的方程：斜率是
3
3
，經(jīng)過點A（8，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定三角函數(shù)式
tan(-3)cos5
sin8
的符號．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x∈（0，
π
2
）時，函數(shù)f（x）=tx-sinx（t∈R）的值恒小于0，則t的取值范圍是（　　）
A、t≤
2
π
B、t≤
π
2
C、t≥
2
π
D、t＜
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是銳角，求證：cos（sina）＞sin（cosa）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案