△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為(
3
+1)：2，則最大角為（　�。�
分析：設(shè)a為最大邊，根據(jù)題意求得
sinA
sinC
的值，進(jìn)而利用正弦的兩角和公式展開后，化簡(jiǎn)整理求得tnaA的值，進(jìn)而求得A．
解答：解：不妨設(shè)a為最大邊．由題意，
a
c
=
sinA
sinC
=
3
+1
2
，
即
sinA
sin(120°-A)
=
3
+1
2
，
∴
sinA
3
2
cosA+
1
2
sinA
=
3
+1
2
，
（3-
3
）sinA=（3+
3
）cosA，
∴tanA=2+
3
，∴A=75°．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理把題設(shè)中關(guān)于邊的問題轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，且tanAtanC=2+
3
，求角A，C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自點(diǎn)A在∠BAC內(nèi)任作一條直線AM交于BC于點(diǎn)M，則“BM＜1”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，面積為10
3
，外接圓半徑為
7
3
3
，則各邊的長(zhǎng)a，b，c分別為
5，7，8或8，7，5
5，7，8或8，7，5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
（1）常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
（2）a∈（0，
π
2
），則aina+
1
sina
有最小值2
（3）若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=Pn，則無論P(yáng)取何值時(shí){an}一定不是等比數(shù)列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6
3
，a=10，則滿足條件的三角形只有一個(gè)．
（5）函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的最小正周期為2π其中正確命題的序號(hào)是
（3），（4）
（3），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）在△ABC中，B=60°，AC=
3
，則△ABC周長(zhǎng)的最大值為
3
3
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案