若過點(diǎn)P（-2
3
，-2）的直線與圓x2+y2=4有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
）
B、[0，
π
3
]
C、[0，
π
6
]
D、（0，
π
3
）
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,直線的傾斜角
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：用點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程，根據(jù)直線和圓有交點(diǎn)、圓心到直線的距離小于或等于半徑可得
|2
3
k-2|
k2+1
≤2，由此求得斜率k的范圍，可得傾斜角的范圍．
解答： 解：由題意可得點(diǎn)P（-2
3
，-2）在圓x2+y2=4的外部，故要求的直線的斜率一定存在，設(shè)為k，
則直線方程為 y+2=k（x+2
3
），即kx-y+2
3
k-2=0．
根據(jù)直線和圓有交點(diǎn)、圓心到直線的距離小于或等于半徑可得
|2
3
k-2|
k2+1
≤2，
解得0≤k≤
3
，故直線l的傾斜角的取值范圍是[0，
π
3
]，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為（　�。�
A、6+4
2
+2
3
B、8+4
2
C、6+6
2
D、6+2
2
+4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a=2，f（x）在[0，1]上最大值．
（2）若不等式f（x）＜2對x∈[0，1]恒成立，求a的范圍；
（3）設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值，又有最小值，求m，n的取值范圍（用a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
4
=1，過點(diǎn)P（2，4）的直線l與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線l共有．（　　）
A、0條B、2條C、3條D、4條

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對稱軸是x=-1的拋物線過點(diǎn)A（1，4），B（-2，1），求這條拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2sin2x-8sinx的最大值是（　�。�
A、0B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=2n-2n，求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，則常λ的取值范圍 （　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，2）
C、（-∞，0）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（2，3），則（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
 
．

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