已知數(shù)列{an}中，an=2n-2n，求{an}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列的通項(xiàng)寫出數(shù)列的前n項(xiàng)和，分組后分別利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和求得答案．
解答： 解：由an=2n-2n，得
Sn=（2×1-21）+（2×2-22）+（2×3-23）+…+（2n-2n）
=2（1+2+3+…+n）-（21+22+23+…+2n）
=2•
n(n+1)
2
-
2(1-2n)
1-2
=n2+n+2-2n+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的分組求和，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，近日我漁船編隊(duì)在島A周圍海域作業(yè)，在島A的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀測(cè)站B，某時(shí)刻觀測(cè)站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊(duì)靠近，現(xiàn)測(cè)得與B相距31海里的C處有一艘海警船巡航，上級(jí)指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時(shí)的速度向島A直線航行以保護(hù)我漁船編隊(duì)，30分鐘后到達(dá)D處，此時(shí)觀測(cè)站測(cè)得B，D間的距離為21海里．
（Ⅰ）求sin∠BDC的值；
（Ⅱ）試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島A？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
QA
•
QB
取最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)P（-2
3
，-2）的直線與圓x2+y2=4有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
）
B、[0，
π
3
]
C、[0，
π
6
]
D、（0，
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的值域和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，“
AC
=
AB
+
AD
”是“ABCD是平行四邊形”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、充要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：-x2+7x＞6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓（x-3）2+（y+5）2=r2有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離等于1，則半徑r的范圍是（　　）
A、（4，6）
B、（4，6]
C、[4，6）
D、[4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-3|≤y≤1，則z=
2x+y
x+y
的最小值為（　�。�
A、
5
3
B、2
C、
3
5
D、
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案