【題目】文科做:數(shù)列中,且滿足

I求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

II設(shè),求

III設(shè)=,是否存在最大的整數(shù),使得對(duì)任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

【答案】III ;III存在最大整數(shù).

【解析】

試題分析:I可判定數(shù)列為等差數(shù)列,再由的值求出公差,可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式;III,知數(shù)列前項(xiàng)為正數(shù),加絕對(duì)值的前項(xiàng)和與不加絕對(duì)值的前項(xiàng)和相同,從第項(xiàng)開始為負(fù)值,加絕對(duì)值的要進(jìn)行變號(hào)求和;III對(duì)化簡(jiǎn)變形可得,用裂項(xiàng)法求出前項(xiàng)和,對(duì)對(duì)任意,均有利用的最小值可得的取值.

試題解析:I由題意,

為等差數(shù)列,設(shè)公差為,

由題意得,

.

II

時(shí),

III

對(duì)任意成立,即對(duì)任意成立,

的最小值是,的最大整數(shù)值是7.

即存在最大整數(shù)使對(duì)任意,均有

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1的值;

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