已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．
⑴若方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求的解析式．
⑵若的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）,（2）．

試題分析：（1）求二次函數(shù)解析式，一般用待定系數(shù)法，如何設(shè)二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.本題設(shè)零點(diǎn)式比較到位. ∵二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式解集為（1，3），∴可設(shè)，且∴,由方程得，∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴或，而，∴從而,（2）由
∴解得或.
解：⑴∵二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式解集為（1，3），
∴可設(shè)，且                  2分
∴ 
由方程得，           4分
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴或，而，
∴從而                       6分
⑵由∴      8分
∴解得或            11分
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．              12分
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若不等式對(duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

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A．a(chǎn)>0,4a+b=0B．a(chǎn)<0,4a+b=0
C．a(chǎn)>0,2a+b=0D．a(chǎn)<0,2a+b=0

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設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)定點(diǎn)，而點(diǎn)在正半軸上移動(dòng)，表示的長，則中兩邊長的比值的最大值為     ．

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已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（   ）
A．
B．
C．2
D．9

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