已知點B在拋物線y2=2x上運動,A(-2,1)為定點,點P內(nèi)分AB所成比值為2,求P點的軌跡.
P的軌跡是以(-,)為頂點,焦點為?(-,)的拋物線.
設P(x,y)、B(x0,y0),則y02=2x0.
由已知=2,
所以
代入y02=2x0,得()2=2·.
化簡得(y-)2=(x+).
故點P的軌跡是以(-,)為頂點,焦點為?(-,)的拋物線.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y=4x的焦點,作直線與此拋物線相交于兩點P和Q,那么線段PQ中點的軌跡方程是(  )
A.y=2x-1B.y=2x-2
C.y=-2x+1D.y=-2x+2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準線的位置關(guān)系是(    )
A.相交B.相切C.相離D.以上答案均有可能

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線y=x+1被拋物線y2=-2x所截得的弦的中點的坐標為____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的方程為標準方程,焦點在x軸上,其上一點P(-3,m)到焦點距離為5,則拋物線方程為(    )
A.y2="8x"B.y2=-8x
C.y2="4x"D.y2=-4x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2px上橫坐標為6的點到焦點的距離是10,則焦點到準線的距離是(    )
A.4B.8C.16D.32

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點坐標為(-3,0),準線方程為x=3,則拋物線方程為(    )
A.x2+6y2="0"B.y2+12x=0
C.y+6x2="0"D.y+12x2=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,則實數(shù)m的值為________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線)的焦點為F,經(jīng)過點 F的直線交拋物線于A、B兩點.點C在拋物線的準線上,且BCX軸.證明直線AC經(jīng)過原點O

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