設(shè)拋物線（）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn) F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥X軸．證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O．
證明略
因?yàn)閽佄锞�（）的焦點(diǎn)為，所以經(jīng)過點(diǎn)F的直線AB的方程可設(shè)為
 ，代人拋物線方程得
．
若記，，則是該方程的兩個(gè)根，所以
．
因?yàn)?i>BC∥X軸，且點(diǎn)C在準(zhǔn)線上，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
故直線CO的斜率為
即也是直線OA的斜率，所以直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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蔬菜地的灌溉，不少農(nóng)戶使用旋轉(zhuǎn)式自動(dòng)噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點(diǎn)的連線與水平面成角，水流的最高點(diǎn)比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

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若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2001，2002），則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為        

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分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
求經(jīng)過點(diǎn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．

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過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________                                  

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若點(diǎn)，則拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為       ．

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